ML14先验概率与后验概率

先验概率与后验概率

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条件概率(似然概率)

  • 一个事件发生后另一个事件发生的概率。
  • 一般的形式为 P(X|Y),表示 y 发生的条件下 x 发生的概率。
  • 有时为了区分一般意义上的条件概率,也称似然概率

先验概率

  • 事件发生前的预判概率
  • 可以是基于历史数据的统计,可以由背景常识得出,也可以是人的主观观点给出。
  • 一般都是单独事件发生的概率,如 P(A)P(B)

后验概率

  • 基于先验概率求得的反向条件概率,形式上与条件概率相同(若 P(X|Y) 为正向,则 P(Y|X) 为反向)

贝叶斯公式

$P(Y|X)=\frac{P(X|Y)*P(Y)}{P(X)}​$