LeetCode121-123买股票的最佳时机

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买股票的最佳时机算法思路

一点想法：在LeetCode上，买股票的最佳时机是连续的3道题，前两道的思路都比较容易一点，第三题的思路需要站在一个抽象出来的高度来思考，会比较容易一些。

我在做这几道题时，陷入了一种错误思路，以为类似的题目，使用一个矩阵记录差值，一定会做出来。然后花一些时间来整理距离矩阵，还没确定好这样的办法能否完成，就使用了大量的时间，最后发现中间思路不对，导致时间的浪费。以后做题的时候，也应该尽量避免这样想不明白就随意尝试的问题。

题目描述：1

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

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输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

本题较为容易，从前向后遍历，记录最小值，并计算最大最小元素差值即可。

代码实现

Github代码

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def maxProfit(self, prices):
    """
    :type prices: List[int]
    :rtype: int
    """
    length = len(prices)

    if length == 0:
        return 0

    min_p, max_p = 999999, 0
    for i in range(length):
        min_p = min(min_p, prices[i])
        max_p = max(max_p, prices[i] - min_p)

    return max_p

题目描述：2

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

解题思路

求每两天之间的差值之和即可（如果差值为负数，取0）

代码实现

GitHub代码

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def maxProfit(self, prices):
    """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
    if len(prices) <= 1:
        return 0

    result = 0
    for i in range(len(prices)-1):
        result += max(prices[i + 1] - prices[i], 0)

        return result

题目描述：3

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

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输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

解题思路

本题最大的问题是，至多只能完成两笔交易。

假设我们先完成了一笔最赚的交易。假设还有一笔交易，因为交易的时间区间是不能互相覆盖的，所以另外一笔交易应该是在第一笔之前，或者是在第一笔交易之后，分别求出在之前及之后这两个时间段所能获取的最大利益。可得到两个临时最大值。

当然，还有可能这两笔交易是由那边最大交易，去掉其中间最大的一个亏损区间得到的。这是第三个临时最大值。

我们最终求的结果就是这三个值之中的最大值即可。